Berechnung eines Bias Netzteiles


Um es gleich zu sagen: Dies ist sicherlich keine nobelpreis-würdige Abhandlung. Im Prinzip geht es um die Lösung einer Gleichung mit zwei Unbekannten und etwas Rechnen mit dem Ohm'schen Gesetz. Aber vielleicht geht es Euch ja wie mir: In der Schulzeit hatte man ja keine Ahnung, dass man diesen langweiligen Stoff nochmal für etwas Sinnvolles brauchen würde...


Beim Nachbau von alten Amps halte ich es für eine gute Idee, die Gittervorspannung (Bias) der Endröhren einstellbar zu machen. Viele alte Schaltungen sehen für die Erzeugung der Bias Spannung ein Netzwerk von Festwiderständen vor. Ich vermute, dass sich die Hersteller in den 50er Jahren noch auf Röhren von konstanter Qualität verlassen konnten. Insofern konnte man die benötigte Spannung in der Schaltung fest vorgeben und brauchte sich bei der Produktion und im Servicefall nicht mehr um diese Einstellung zu kümmern. Heute unterscheiden sich die Röhren unterschiedlicher Hersteller doch recht stark, sodass man um einen Bias Abgleich -wie ich finde- nicht herum kommt...


Ein gängiges Design für ein Bias Netzteil sieht zum Beispiel so aus:


Bias Netzteil
            herkömmlich
Übliches Bias Netzteil

Über einen Vorwiederstand wird der Regelbereich des Potis eingestellt. Über dem Bias Poti wird die Gittervorspannung abgegriffen. Der Nachteil dieser Variante ist, dass die Endröhren ohne Vorspannung dastehen, falls der Schleifer des Potis versagt. Diesen Fall dürften die Endröhren nicht überleben...

Die von mir verwendete Schaltung sieht so aus (...nach R. zur Linde):


bessere
                Variante für Bias Netzteil
Verbessertes Bias Netzteil

In dieser Schaltung wird mit dem Bias Poti der Strom durch die Schaltung eingestellt, wodurch sich der Spannungsabfall über den Teilwiderständen -und damit die Bias Spannung- ergibt. Im Gegensatz zu der ersten Variante liegt beim Versagen des Potis hier die größte mögliche Vorspannung an den Endröhren an. Die Röhren nehmen im Fehlerfall also keinen Schaden.


Berechnung:

Da der Gitterstrom auf Grund seiner geringen Größe zu vernachlässigen ist, berechnen wir einen "Unbelasteten Spannungsteiler". Das neg. Vorzeichen der Spannung lasse ich der Einfachheit halber weg. Zur Erinnerung: Die Spannung teilt sich im Verhältnis der Widerstände.

Bias Netzteil

Die am Eingang anliegende Trafo-Wechselspannung wird über eine Diode gleich gerichtet:

U(~) * 1.414 = U(=)

Diese Gleichspannung teilt sich im Verhältnis der Teilwiderstände der Schaltung auf:

UR1 + UR2 + UR_Pot = U(=)

Die Biasspannung entspricht dem Spannungsabfall über (R2 + R_Pot)

Gegeben sind:

U(=) Vorgegeben durch den Trafo
R_Pot 10k...50k - Normwert vorgegeben
Umin
kleinster einstellbarer Wert: UR2
Umax
größter einstellbarer Wert: U(R2+R_Pot)

Gesucht sind die Werte für R1 ("X") und R2 ("Y")

Jetzt zum konkreten Beispiel:

Für meinen "Pro" habe ich ein Netzteil einstellbar von -25V...-50V gebraucht. Das Poti hat 10kOhm. Trafospannung ist 50V~

U(=) = 50 * 1,414 = 70,7V (...ich rechne mit 70V)

Die Teilspannung über R1, bzw. R2+R_Pot nenne ich im Folgenden U1 und U2

1.) U1 = 20V   U2 = 50V   R_Pot = 10k
2.) U1 = 45V   U2 = 25V   R_Pot = 0 k

1.)
=> Y + 10 = 50/20X
=> Y + 10 = 2,5X

2.)
=> X = 45/25Y
=> X = 1,8Y

2.) in 1.) eingesetzt:

=> Y + 10 = 2,5 * 1,8Y
=> Y + 10 = 4,5Y            / -Y
=>
10 = 3,5Y                 / :3,5
=>
Y = 10/3,5
=>
Y = 2,85 (kOhm)

Wert für "Y" in 2.) eingesetzt:

=> X = 1,8 * 2,85
=> X = 5,13 (kOhm)

Nächster Normwert (E12) für X ist 5,6kOhm

Nächster Normwert (E12) für Y ist 2,7kOhm

Jetzt kann man mit dem Ohm'schen Gesetz U = R * I den tatsächlichen Regelbereich errechnen:

1.) Poti auf "0":  I = 70V / 8,3kOhm = 8,43mA => U = 2,7kOhm * 8,43mA = 22,8V
2.) Poti auf 10k: I = 70V / 18,3kOhm = 3,83mA => U = 12,7kOhm * 3,83mA = 48,6V

Mit R1 = 5,6kOhm und R2 = 2,7kOhm sowie einem 10kOhm Poti haben wir also einen Regelbereich von -22,8V bis -48,6V

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Nicht ganz außer Acht lassen sollte man die Frage, wie stark das Poti belastet wird. Bei der vom mir bevorzugten Schaltung für das Bias Netzteil variiert man ja bei der Einstellung den Strom durch die Schaltung. Dabei darf das Poti nicht überlastet werden (...die Festwiderstände natürlich auch nicht)

Der Wert für die Belastbarkeit des Potis in Watt -z.B. 0,5Watt- darf über den gesamten Drehweg des Potis nicht überschritten werden. Die Belastung eines Potis in der beschriebenen Schaltung sieht grafisch so aus:


Lastverlauf am
                Poti
Lastverlauf am Bias Poti

In diesem Fall sind die Werte der Bauteile:

Summe R1 + R2 : 10kOhm
Bias Poti : 22kOhm
Gleichspannung : 70V
Schrittweite der Berechnung : 1kOhm

Man sieht, dass das Maximum der Belastung am Poti auftritt, wenn "Leistungsanpassung" gegeben ist: R1 + R2 = R_Pot = 10kOhm. Im diesem Fall wird das Poti mit ca. 122mW belastet. Die Berechnung der Leisung erfolgt nach der Formel P = U² / R.

P = 35² / 10 = 122,5mW

Ist also das Poti größer, als die Summe aus R1 + R2, so berechnet man die Last für den Fall R1 + R2 = R_Pot und UR_Pot = U/2

Ist das Poti kleiner, als die Summe von R1 + R2 (...oder gleich), so rechnet man mit dem Nennwert des Potis.

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Wer keine Lust hat, das ganze "zu Fuß" auszurechnen, kann statt dessen dieses Shell Script benutzen. Es läuft auf Linux, NetBSD und verwandten *nixen oder auch in der Cygwin Umgebung unter Windows. Zusätzlich benötigt werden "sed" und "bc".

Die "Last"-Frage kann man mit diesem Script nachvollziehen. Es benötigt ebenfalls "sed" und "bc", sowie für die graphische Darstellung zusätzlich noch "gnuplot". Ansonsten gilt das oben gesagte.

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